高考真题 来源:湖北高考网 发布时间:2020年12月05日 10:40:15
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2021年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
特别提醒:
(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
(1)已知集合 ,集合 , ,则
(A) (B) (C) (D)
(2)命题“对任意 ,都有 ”的否定为
(A)对任意 ,使得 (B)不存在 ,使得
(C)存在 ,都有 (D)存在 ,都有
二.填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
(11)已知复数 ( 是虚数单位),则 .
(12)已知 是等差数列, ,公差 , 为其前 项和,若 、 、 称等比数列,则 .
(13)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 (用数字作答).
(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与篮球的个数,设一、二、三等奖如下:
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(Ⅰ)求一次摸球恰好摸到1个红球的概率;
(Ⅱ)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 的分布列与期望 .
(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
在△ 中,内角 、 、 的对边分别是 、 、 ,且 .
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)设 , ,求 的值.
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