高考真题 来源:湖北高考网 发布时间:2020年12月05日 11:10:00
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2021年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数学(理科)
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、 选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合M={x(x+1)2 < 4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N= ( )
(A){0,1,2} (B){-1,0,1,2}
(C){-1,0,2,3} (D){0,1,2,3}
(2)设复数z满足(1-i)z=2 i,则z= ( )
(A)-1+i (B)-1-i (C)1+i (D)1-i
(4)已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β。直线l满足l ⊥m,l ⊥n,l β,则( )
(A)α∥β且l ∥α (B)α⊥β且l⊥β
(C)α与β相交,且交线垂直于l (D)α与β相交,且交线平行于l
(5)已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=
(A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1(6)执行右面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的s=
(A)1+ + +…+
(B)1+ + +…+
(C)1+ + +…+
(D)1+ + +…+
(10)已知函数f(x)=x2+αx2+bx+,下列结论中错误的是
(A)∑xα∈Rf(xα)=0
(B)函数y=f(x)的图像是中心对称图形
(C)若xα是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,xα)单调递减
(D)若xn是f(x)的极值点,则f1(xα)=0
(11)设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,MF=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
(A)y2=4x或y2=8x (B)y2=2x或y2=8x
(C)y2=4x或y2=16x (D)y2=2x或y2=16x
(12)已知点A(-1,0);B(1,0);C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是
(A)(0,1)(B)(1- ,1/2)( C)(1- ,1/3)(D)[ 1/3, 1/2)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题,每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(24)(本小题满分10分)选修4——5;不等式选讲
设a,b,c均为正数,且a+b+c=Ⅱ,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac小于等于1/3
(Ⅱ)a2/a-b2/b-c/c2≥1
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